resarПриродные ресурсы Арктики и СубарктикиArctic and Subarctic Natural Resources2618-97122686-9683Академия наук Республики Саха (Якутия)resar-876Research ArticleНауки о ЗемлеEarth sciencesВозможности решения некоторых инженерных задач горного дела в криолитозоне с помощью граничного методаВозможности решения некоторых инженерных задач горного дела в криолитозоне с помощью граничного методаФедоровФома МихайловичФедоровФома Михайлович

ФЕДОРОВ Фома Михайлович – д.ф.-м.н., г.н.с., foma-46@mail.ru;

foma-46@mail.ruМатвеевАндрей ИннокентьевичМатвеевАндрей Иннокентьевич

МАТВЕЕВ Андрей Иннокентьевич – д.т.н., зав. лаб., andrei.mati@yandex.ru.

andrei.mati@yandex.ruСеверо-Восточный федеральный университетРоссияСеверо-Восточный федеральный университетRussian FederationИнститут горного дела Севера СО РАНРоссияИнститут горного дела Севера СО РАНRussian Federation2015170620252034549Copyright © Федоров Ф.М., Матвеев А.И., 20252025Федоров Ф.М., Матвеев А.И.Федоров Ф.М., Матвеев А.И.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://resar.elpub.ru/jour/article/view/876

На примере трех типичных задач математической физики и их вариаций, часто возникающих при освоении месторождений в зоне Арктики, показана возможность успешного применения граничного метода решения прикладных задач математической физики. Первый тип задач посвящен прикладному решению нелинейной тепловой задачи с целью определения теплофизических характеристик мерзлых, талых и протаивающих-промерзающих горных пород. Второй тип относится к задаче абляции–плавления твердых материалов применительно к мерзлым труднопромывистым глинистым горным породам для их наиболее полного диспергирования с целью эффективного извлечения тонких классов полезного компонента. Третий тип задач относится к задаче течения ламинарного пограничного слоя вдоль поверхности магнитной поверхности с целью извлечения тонких классов немагнитных компонентов полезных ископаемых: золото, платина, олово и т.д. Предложены простые решения всех этих задач.

On the example of three typical tasks of mathematical physics and their variations that often arise during the development of oil fields in the Arctic area, the possibility of successful application of frontier methods of solving applied problems of mathematical physics. The first type of tasks is dedicated to application of solutions of the nonlinear thermal problem to determine the thermal characteristics of frozen, thawed and thawing freezing rocks. The second type of the tasks is related with the problems of ablation the melting of solids applied to frozen hard disintegrating clay rocks for their most complete dispersion in order to effectively recover fine fractions of the useful component. The third type of problems refers to the tasks of the laminar boundary layer flow along the magnetic surface for extraction of thin non-magnetic component classes of minerals: gold, platinum, tin, and others. Simple solutions of all these problems are proposed.

труднопромывистые мерзлые и талые породынезамерзшая водазадача абляции– плавлениямагнитный шлюзhard disintegrating frozen and thawed rocksunfrozen watertask of ablationmeltingmagnetic lock.Работа выполнена при поддержке Минобрнауки России в рамках базовой части государственного задания (проект №3047).ReferencesФедоров Ф.М. Граничный метод решения прикладных задач математической физики. – Новосибирск: Наука, 2000.Федоров Ф.М. Граничный метод решения прикладных задач математической физики. – Новосибирск: Наука, 2000.Бернштейн С.Н. Собрание сочинений. Т. 1. – М.: Изд-во АН СССР, 1952.Бернштейн С.Н. Собрание сочинений. Т. 1. – М.: Изд-во АН СССР, 1952.Янушаускас А. Аналитическая теория эллиптических уравнений. – Новосибирск: Наука, 1979.Янушаускас А. Аналитическая теория эллиптических уравнений. – Новосибирск: Наука, 1979.Федоров Ф.М. Периодические бесконечные системы линейных алгебраических уравнений. – Новосибирск: Наука, 2009.Федоров Ф.М. Периодические бесконечные системы линейных алгебраических уравнений. – Новосибирск: Наука, 2009.Степанов А.В. Тепломассообменные свойства техногенных грунтов криолитозоны. – Новосибирск: Наука, 2011.Степанов А.В. Тепломассообменные свойства техногенных грунтов криолитозоны. – Новосибирск: Наука, 2011.Федоров Ф.М. Граничный метод решения прикладных задач математической физики и его приложения в геомеханике: Автореф. дис. … д.ф.-м.н. – Новосибирск, 2002.Федоров Ф.М. Граничный метод решения прикладных задач математической физики и его приложения в геомеханике: Автореф. дис. … д.ф.-м.н. – Новосибирск, 2002.Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – М.: Наука, 1974.Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – М.: Наука, 1974.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.