resarПриродные ресурсы Арктики и СубарктикиArctic and Subarctic Natural Resources2618-97122686-9683Академия наук Республики Саха (Якутия)resar-740Research ArticleНауки о ЗемлеEarth sciencesИсследование распределения тяжелых фракций в колеблющейся сыпучей средеStudy of Heavy Fractions Distribution in Fluctuating Loose EnvironmentМатвеевАндрей ИннокентьевичMatveevAndrey Innokent'evich

МАТВЕЕВ Андрей Иннокентьевич – академик АН РС(Я), д.т.н., зав. лаб., e-mail: andrei.mati@yandex.ru;

andrei.mati@yandex.ruНикифороваЛюдмила ВладимировнаNikiforovaLyudmila Vladimirovna

НИКИФОРОВА Людмила Владимировна – ст. преподаватель, e-mail: nliudmilav@mail.ru;

nliudmilav@mail.ruСлепцоваЕкатерина СеменовнаSleptsovaEkaterina Semenovna

СЛЕПЦОВА Екатерина Семеновна – н.с., e-mail: slept@mail.ru;

slept@mail.ruЯковлевБорис ВасильевичYakovlevBoris Vasilevich

ЯКОВЛЕВ Борис Васильевич – д.т.н., e-mail: b-yakovlev@mail.ru.

b-yakovlev@mail.ruИнститут горного дела Севера им. Н.В. Черского СО РАНРоссияChersky Institute of Mining of the North SB RASRussian FederationСеверо-Восточный федеральный университет им. М.К. АммосоваРоссияM.K. Ammosov North-Eastern Federal UniversityRussian Federation2016170320252122225Copyright © Матвеев А.И., Никифорова Л.В., Слепцова Е.С., Яковлев Б.В., 20252025Матвеев А.И., Никифорова Л.В., Слепцова Е.С., Яковлев Б.В.Matveev A.I., Nikiforova L.V., Sleptsova E.S., Yakovlev B.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://resar.elpub.ru/jour/article/view/740

Одним из эффективных методов сепарирования тяжелых зерен в сыпучей среде, например золотых зерен, является гравитационная отсадка. В известных работах по моделированию процесса отсадки используется теория броуновской частицы, где решается уравнение типа Фоккера-Планка. В них фактически не учитывается взаимодействие частиц полезной фракции между собой. Данная работа посвящена определению параметров, учитывающих взаимодействие этих частиц. Параметры, полученные математическим моделированием процесса, определены экспериментальным путем. В качестве исследуемого материала берется магнетик, содержащийся в природном песке. Этот материал (тяжелая фракция) имеет большую плотность, чем песок (приблизительно в 1,2 раза). Тяжелая фракция разделяется из песка с помощью постоянного магнита. В результате исследований получены теоретические распределения концентрации магнетика по высоте объема устройства адаптированные с экспериментальными данными. Исследования проведены при различных условиях: сухая смесь, жидкая смесь, различные режимы работы вибратора.

Полученные распределения позволяют при определенных заданных начальных условиях (например, при определенном процентном соотношении тяжелой фракции от общего объема песка) вычислить вероятное время, за которое образуется некоторый заданный слой материала на дне емкости отсадочной постели с определенной концентрацией полезной фракции. Результаты исследования показали, что градиентная сила со временем увеличивается, а сила сопротивления среды, наоборот, убывает, если в начальный момент времени вся полезная (тяжелая) фракция находилась на верхней части массы песка.

One of the effective methods of separation of heavy grains in the loose environment, for example, of gold grains, is jigging. In the known works on modeling of process of jigging the theory of a Brownian particle is used where the equation like Fokker-Planck’s one is solved. Most of the works do not consider interaction of particles of a useful fraction among themselves. This work is devoted to determination of parameters accounting the interaction of these particles. These parameters received by mathematical modeling of the process are determined experimentally. We considered a magnetic in natural sand. This material (heavy fraction) has bigger density than sand (about 1.2 times). The heavy fraction was separated from sand by a permanent magnet. As a result of the study theoretical distributions of the magnetic concentration along the device height adapted with the experimental data are received. The study was conducted under various conditions: dry mix, liquid mix, various operating modes of a vibrator.

The received distributions allow under certain initial conditions (for example, at a certain percentage of heavy fraction from the total amount of sand) to calculate probable time for which some preset material layer at the bottom of a jigging machine with a certain concentration of useful fraction is formed. The results of the study have shown that gradient force increases over the time, and environment resistance force on the contrary decreases if at initial time all useful (heavy) fraction was in the top part of sand mass.

полезная фракцияраспределениеуравнение Фоккера-Планкаобогащениеотсадкастохастический процессuseful fractiondistributionFokker-Planck equationenrichmentjiggingstochastic processReferencesТихонов О.Н. Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных ископаемых. – М.: Недра, 1984. – 208 с.Тихонов О.Н. Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных ископаемых. – М.: Недра, 1984. – 208 с.Блехман И.И. О теории разделения сыпучих смесей под действием колебаний / И.И. Блехман, В.Я. Хайнман // Механика твердого тела. – 1968. – № 6. – С. 5–13.Блехман И.И. О теории разделения сыпучих смесей под действием колебаний / И.И. Блехман, В.Я. Хайнман // Механика твердого тела. – 1968. – № 6. – С. 5–13.Рафалес-Ламарка Э.Э. Применение методов теории вероятностных процессов при исследовании расслоения постели отсадочных машин // Тр. Укр. НИИ углеобогащения. – М., 1964. – Т. 3. – С. 50–68.Рафалес-Ламарка Э.Э. Применение методов теории вероятностных процессов при исследовании расслоения постели отсадочных машин // Тр. Укр. НИИ углеобогащения. – М., 1964. – Т. 3. – С. 50–68.Слепцова Е.С. Извлечение золота из магнитных шлихов отсадкой в поле действия полюсопеременного магнитного поля / Е.С. Слепцова, С.М. Федосеев // Горн. информ. – аналит. бюл. – 2015. – № 7. – С. 260–264.Слепцова Е.С. Извлечение золота из магнитных шлихов отсадкой в поле действия полюсопеременного магнитного поля / Е.С. Слепцова, С.М. Федосеев // Горн. информ. – аналит. бюл. – 2015. – № 7. – С. 260–264.Mayer F.W. Fundamentals of a potential theory of the jigging process. VII Int. Min. Proc. Congr. – New-York, 1964. – P. 78–86.Mayer F.W. Fundamentals of a potential theory of the jigging process. VII Int. Min. Proc. Congr. – New-York, 1964. – P. 78–86.Кизевальтер Б.В. Теоретические основы гравитационных процессов обогащения. – М.: Недра, 1979. – 295 с.Кизевальтер Б.В. Теоретические основы гравитационных процессов обогащения. – М.: Недра, 1979. – 295 с.Математическое моделирование процесса отсадки / Л.В. Никифорова, А.И. Матвеев, Е.С. Слепцова, Б.В. Яковлев // Мат. заметки СВФУ. – 2014. – Т. 21, № 1. – С. 106–112.Математическое моделирование процесса отсадки / Л.В. Никифорова, А.И. Матвеев, Е.С. Слепцова, Б.В. Яковлев // Мат. заметки СВФУ. – 2014. – Т. 21, № 1. – С. 106–112.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.